Existen distintos tipos de calendarios, ninguno es absoluto.
I. Los calendarios lunares:
El año consta de 12 meses o lunas alternativamente de 30 y 29 días, o sea 354 días. La diferencia de 11,25 días con el año solar hace que los meses viajan rápidamente a través de las estaciones.
Ejemplo: El calendario musulmán.
Adoptado en el año 632 de la era cristiana, o sea mucho antes de la Revolución y el calendario repúblicano, mucho antes de que Louis XVI sea afeitado muy de cerca. El primer día del año 1 (la Hégira) corresponde al 16 de julio de 632. Es un calendario exclusivamente lunar.
La duración promedia de la luna es de 29 días 12 horas 44 minutos y 2,8 segundos. Sobrepasa por lo tanto la duración del mes musulmán de unos 44 minutos, o sea 11 días cada 30 años. El calendario musulmán tiene por lo tanto 19 años de 354 días y 11 años de 355 días (los años abundantes).
II. Los calendarios solares:
Están basados sobre la duración del año trópico, o sea el intevalo de tiempo entre dos equinoxios de primavera, o sea 365,2422 días.
El calendario julio fue adoptado por Julio Cesar en 45 antes de la era cristiana, o sea mucho antes del calendario republicano y la tentativa de reducción de los poderes de la monarquía, empezando por la cabeza. El año julio dura 365,25 años. Tiene una duración superior al año trópico de 11 minutos y 14 segundos.
El calendario gregoriano. Fue creado en 1582, año en el cual el equinoxio de primavera había caído un 11 de marzo, gracias a Julio Cesar, siempre adelantado sobre su tiempo. Ese año, el papa Gregorio XII instó a la creación de un nuevo calendario para corregir los problemas del irreductible Romano. (En realidad, Julio Cesar había sido reducido al silencio a pesar de su irreductibilidad – Tu quoque, mi filii !). Se pasó directamente del jueves 4 de octubre de1582 al viernes 15 de octubre. 11 días pasaron a la cuarta dimensión. El año gregoriano vale 365,2425 días, o sea
Eso significa que se agrega un día cada cuatro años (los años bisiestos), que se retira un día a todos los años seculares que deberían ser bisiestos (po ejemplo, 1900 no fue bisiesto y tuvo 365 días, a pesar de ser multiple de 4). Y todos los años seculares multiples de 400 son bisiestos (400, 800, 1200, 1600 , 2000, 2400...)
El año gregoriano tiene una duración superior al año trópico de 0,0003 días, o sea unos 3 días cada 10.000 años.
El calendario repúblicano es también un calendario solar, pero mucho más gracioso que los demás.
III Los calendarios luni-solares
Se basan en el ciclo de Metón, astrónomo ateniano del siglo V antes de J.C. (Jesus-Cristo, no Julio Cesar): 19 años solares de 365,25 días corresponden a 235 lunas, con una diferencia de 1h30. De tanto en tanto, se agrega un decimotercero mes, para que el principio del año tenga siempre lugar en ela misma estación. El ciclo de 19 años tiene 12 años comunes y 7 años embolismicos.
El año común es un año de 12 meses de 29 días y 30 días alternativamente, o sea 354 días.
El año embolísmico es un año de 13 meses de 29 y 30 días alternativamente, o sea 384 días.
Ejemplos de calendarios luni-solares: el calendario judío y el calendario chino (este último hasta 1911).